Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖甲所示．其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變）． 是電壓表，量程為0～3V．R0是定值電阻，R0=300Ω．R1是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖乙所示．閉合開關S后．求：

（1）當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？
（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？
（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖乙可知，環境溫度為40℃時對應的熱敏電阻R1阻值為200Ω；
（2）解：由圖甲知，R0與R1串聯，

環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可得電路的總電阻：

R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，

由歐姆定律可得電路中電流：

I= = =0.008A，

所以R0兩端的電壓：

U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；

（3）解：由題可知，電壓表示數允許最大值為3V，R1的阻值最小，由圖象知，此時電路能夠測量的溫度最高；

所以此時電路中的電流為：

I′= = =0.01A，

串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，

所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，

由歐姆定律得，此時熱敏電阻的阻值：

R1′= = =100Ω，

根據圖乙可知，熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃．

【解析】（1）根據圖乙，讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值；（2）R0與R1是串聯，根據電阻的串聯求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；（3）電壓表兩端電壓達到最大測量值3V時，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻R0兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據歐姆定律求出R1的阻值；然后對照變化曲線去找對應溫度．