Question

（2005?蘭州）如圖所示電路中，電源電壓不變，已知R₁=6Ω，R₂=4Ω，當S₁和S₂都閉合時，電流表A₁的示數為1A，電流表A的示數為2.5A，求：
（1）電阻R₃的阻值和電壓表的示數．
（2）當S₁和S₂都斷開時，電流表A₁、A和電壓表V的示數．

Answer 1

分析：（1）當開關都閉合時，R_l和R₃并聯，電壓表和R₂被短路，因此電壓表示數為零，電流表A測量干路電流，電流表A₁測量中的電流；根據的阻值和通過的電流，利用U=IR即可求出電源電壓；再利用并聯電路電壓和電流的特點，并結合歐姆定律即可求出R₃的阻值．
（2）當S₁和S₂都斷開時，R_l和R₂串聯，電壓表測量R₂兩端的電壓，兩個電流表都測量串聯電路的電流；已知R_l和R₂的阻值和電源電壓，利用I=

U

R

即可求出電路中的電流，即電流表的示數；再利用U=IR求出R₂兩端電壓，即電壓表的示數．

解答：已知：R₁=6Ω，R₂=4Ω，I=2.5A，I₁=1A
求：R₃，U，I′，I″，U′
解：（1）U=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
R₃=

U

I-I1

=

6V

2.5A-1A

=4Ω；
因為電壓表被短路，因此電壓表示數為零．
（2）當S₁和S₂都斷開時，R_l和R₂串聯，電路中的電流為 I′=

U

R1+R2

=

6V

6Ω+4Ω

=0.6A；
因此電路為串聯電路，而兩個電流表均測量串聯電路中的電流，因此電流表的示數都為0.6A；
電壓表示數為U′=I′R₂=0.6A×4Ω=2.4V．
答：（1）R₃的阻值為4Ω，電壓表的示數為0V
（2）電流表A₁、A和電壓表V的示數分別為0.6A、0.6A、2.4V

點評：本題考查串并聯電路中電流、電壓以及電阻的關系，會根據串并聯電路的特點以及歐姆定律進行相應的計算．