Question

建筑工地上，重為920N 的立方體建材靜止于地面，其邊長為20cm，工人用如圖所示的裝置將它從地面勻速送到6m高處，所用拉力為500N，時間為80s．求：
（1）未拉之前建材對地面的壓強；
（2）工人做的有用功；
（3）此過程中該裝置的機械效率；
（4）工人做功的功率．

Answer 1

分析：（1）未拉之前，建材對地面的壓力和自身的重力相等，根據正方體的面積公式求出底面積即為受力面積，利用壓強公式求出對地面的壓強；
（2）已知物體重和上升的高度，根據W=Gh求出工人做的有用功；
（3）由圖可知繩子的有效股數為2，根據s=nh求出自由度移動的距離，根據W=Fs求出工人做的總功，利用效率公式η=

W有

W總

×100%求出此過程中該裝置的機械效率；
（4）根據P=

W

t

求出工人做功的功率．

解答：已知：G=920N，L=20cm=0.2m，h=6m，t=80s
求：（1）未拉之前建材對地面的壓強p；
（2）工人做的有用功W_有；
（3）此過程中該裝置的機械效率η；
（4）工人做功的功率P．
解：（1）未拉之前建材對地面的壓力：
F_壓=G=920N，
對地面的壓強：
p=

F壓

S

=

F壓

L2

=

920N

(0.2m)2

=2.3×10⁴Pa；
（2）工人做的有用功：
W_有=Gh=920N×6m=5520J；
（3）由圖可知：n=2，
繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×6m=12m，
工人做的總功：
W_總=Fs=500N×12m=6000J，
此過程中該裝置的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

5520J

6000J

×100%=92%；
（4）工人做功的功率：
P=

W總

t

=

6000J

80s

=75W．
答：（1）未拉之前建材對地面的壓強為2.3×10⁴Pa；
（2）工人做的有用功為5520J；
（3）此過程中該裝置的機械效率為92%；
（4）工人做功的功率為75W．

點評：本題考查了壓強、功、功率、機械效率的計算，關鍵分清楚有用功、總功以及知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．