Question

有一橫截面積為1600厘米²的圓筒形容器，內(nèi)有20千克的水，將一個(gè)40×30×20厘米³的木塊豎直放入容器底，ρ_木=O.6克/厘米³，水未溢出：求木塊所受浮力和木塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道木塊的密度，求出木塊的體積，利用密度公式求木塊的質(zhì)量，再利用重力公式求木塊重；
假設(shè)木塊恰能漂浮，根據(jù)漂浮條件求受到的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積，進(jìn)而求出將木塊豎直浸入水中能浮起來時(shí)浸入的深度；
知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，加上排開水的體積，可求容器內(nèi)水的深度，和將木塊豎直浸入水中能浮起來時(shí)浸入的深度比較得出木塊能否浮起來；
（2）若不能浮起來，設(shè)木塊浸入的深度（水深）為h，則木塊排開水的體積加上水的體積等于容器底面積乘以h，據(jù)此出浸入深度h，進(jìn)而求出木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（3）木塊對(duì)容器底的壓力等于木塊重減去浮力，利用壓強(qiáng)公式求木塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
解答：解：
（1）木塊重：
G=mg=ρ_木Vg=O.6×10³kg/m³×40×30×20×10^-6m³×10N/kg=144N，
若木塊漂浮，則
F_浮=G=144N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排===0.0144m³，
木塊豎直浸入的深度：
h_浸===0.24m，
水的體積：
V_水===0.02m³，
放入木塊后的水深：
h_水===0.215m，
∵h(yuǎn)_浸＞h_水，
∴木塊在水中不能浮起來；
（2）由上面的分析可知，木塊不能浮起來，設(shè)木塊浸入的深度（水深）為h，則S_容器h=V_排+V_水=S_木h+V_水，
即：1600×10^-4m²×h=30×20×10^-4m²×h+0.02m³，
解得：
h=0.2m，
木塊排開水的體積：
V_排=S_木h=30×20×10^-4m²×0.2m=0.012m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.012m³×10N/kg=120N；
（3）木塊對(duì)容器底的壓力：
F_壓=G-F_浮=144N-120N=24N，
木塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p===400Pa．
答：木塊所受浮力為120N，木塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為400Pa．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能判斷木塊在水中不能浮起來是本題的關(guān)鍵．