Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻，當開關閉合時，標有“8V8W”的小燈泡L恰好正常發光；若保持定值電阻R不變，將L換成另一只標有“8V4W”的小燈泡，閉合開關后，小燈泡工作時消耗的實際功率大于4W（填“大于、等于、小于”）若標有“8V8W”的燈泡L₁和“8V 4W”的燈泡L₂并聯接入8V電源電路中，通過兩燈的電流之比為2：1，兩燈在相同時間內消耗的電能之比為2：1．（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）燈泡的實際功率是由燈泡兩端的實際電壓決定的，根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知兩燈泡電阻的大小；根據電阻的串聯可知電路中總電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流和電阻兩端的電壓變化，再根據串聯電路的電壓特點得出此時燈泡兩端的電壓變化，最后根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷燈泡實際功率的變化；
（2）根據并聯電路特點可知兩燈都正常工作，由P=UI計算通過兩燈的電流之比，由W=Pt計算相同時間內消耗的電能之比．

解答 解：
（1）根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，當電壓相同時，電功率越大，電阻越小；
即“8V 8W”的燈泡電阻比“8V 4W”燈泡電阻小；
因為串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，所以改接“8V 4W”的燈泡L₂后，電路中的總電阻變大，
根據歐姆定律可知，電路中的電流變小，電阻R兩端的電壓變小，
因為串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以此時燈泡兩端的電壓變大，大于8V，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時燈泡的電功率變大，大于4W；
（2）并聯電路各支路電壓與電源電壓都相等，所以兩粉并聯接入8V電源電路中時，實際電壓都達到額定電壓8V，即兩燈正常工作，
由P=UI可知通過兩燈的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}}{\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{8W}{4W}$=$\frac{2}{1}$；
相同時間內兩燈消耗電能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：大于；2：1；2：1．

點評 本題考查串聯、并聯電路規律，電功率計算公式的應用，解決本題的關鍵是判斷定值電阻的電壓變化．