Question

15．如圖所示，用彈簧測力計稱得盛滿水的溢水杯總重為6.0N，將一鵝卵石用細線系好后測得其重力為1.4N，將這一鵝卵石沒入溢水杯后測力計的示數為0.9N，若將溢出水后的溢水杯和浸沒在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測力計上，靜止時彈簧測力計的示數為F（ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 丙圖中溢水杯溢到小桶中的水的質量為90g
• B． 丙圖中，浸沒在水中的鵝卵石所受浮力為0.5N
• C． 丁圖中，彈簧測力計的示數F應為7.4N
• D． 鵝卵石的密度為1.56g/cm³

Answer 1

分析 （1）根據阿基米德原理，由F_浮=G_排求解；
（2）稱重法求鵝卵石沒入溢水杯所受的浮力；
（3）彈簧測力計的示數為應為溢水杯、水及鵝卵石的總重力，據此解題；
（4）物體浸沒時，由V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出物體的體積，再由ρ=$\frac{m}{V}$求物體的密度．

解答 解：
AB、由圖可知，丙圖中鵝卵石受到的浮力：F_浮=G_石-F_拉=1.4N-0.9N=0.5N；
根據阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G_排=F_浮=0.5N，
則m_水=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg=50g；故A不正確，B正確；
C、丁圖中，彈簧測力計的示數F為：F=G總-G排=（6.0N+1.4N）-0.5N=6.9N，故C不正確；
D、鵝卵石的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{G}_{石}}{{V}_{石}g}$=$\frac{{G}_{石}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{1.4N}{0.5N}$×1.0×10³kg/m³=2.8g/cm³；故D不正確．
故選B．

點評 本題考查了浮力的綜合運用，難度較大．