Question

（2005?綿陽）（1）有一種電子元件，可以調節電路中的電流，以滿足某種需要．小燈泡與該種電子元件串聯后接在電壓按如圖甲所示變化的電源上，閉合開關后，小燈泡始終正常發光，電路圖如圖乙．小燈泡的標識是“110V，50W”．求在20s內電子元件消耗的電功？
（2）大型貨場常用地秤來稱量幾噸甚至幾十噸的貨物的質量．讓裝滿貨物的汽車直接開上地秤平臺稱量一次，卸去貨物后再開上地秤平臺稱量一次，兩次讀數之差，就是貨物的質量．某種地秤的工作原理如圖所示，它主要由三部分構成：地秤平臺及杠桿OBA、壓強傳感器R和顯示物體質量的儀表A（實際上是電流表）．已知OA=5OB，壓強傳感器的壓板作用面積為0.2m²，壓強傳感器的電阻R與所受到的壓強p大小成正比關系，即R=2.2×10^-2p．設平臺質量1.0×10³kg，杠桿OBA及壓板等附件質量不計，閉合開關S后，加在壓強傳感器兩端的電壓U=220V保持不變，g=10N/kg．
①一輛裝滿鋼材的貨車開上該地秤的平臺，電流表刻度盤的讀數是50mA，卸去鋼材后，電流表刻度盤的讀數應該增大還是減小？簡述理由．
②該地秤的液晶顯示屏讀數為零時，電流表刻度盤上的電流讀數為多少安？

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出電子元件兩端的電壓，利用W=UIt求出在20s內電子元件消耗的電功；
（2）①一輛裝滿鋼材的貨車開上該地秤的平臺時，B受到的壓力等于平臺、貨車、鋼材的重力之和，卸去鋼材后，壓強傳感器受到的壓力減小，根據R=2.2×10^-2p可知壓敏電阻的阻值變化，利用歐姆定律可知電流表示數的變化；
②該地秤的液晶顯示屏讀數為零時，B受到的壓力等于平臺的重力之和，根據杠桿的平衡條件求出壓敏電阻受到的壓力，利用壓強公式求出受到的壓強，利用R=2.2×10^-2p可知壓敏電阻的阻值，利用歐姆定律求出電流表的示數．

解答：解：（1）∵串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，
∴電子元件與燈泡串聯電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

50W

110V

=

5

11

A，
由甲圖可知，0～10s內電源的電壓為220V，10～20s內電源的電壓為110V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴0～10s內電子元件兩端的電壓U_電子元件=U-U_L=220V-110V=110V，
10～20s內電子元件兩端的電壓U_電子元件′=U′-U_L=110V-110V=0V，
∴在20s內電子元件消耗的電功：
W=W₁+W₂=U_電子元件It₁+0=110V×

5

11

A×10s=500J；
（2）①卸去鋼材后，B點受到的壓力減小，根據杠桿的平衡條件可知壓敏電阻受到的壓力減小，根據p=

F

S

可知壓敏電阻受到的壓強減小，壓強傳感器的電阻R與所受到的壓強p大小成正比關系可知壓敏電阻的阻值減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律可知電路中的電流增大；
②該地秤的液晶顯示屏讀數為零時，
B受到的壓力：
F_B=G=mg=1.0×10³kg×10N/kg=1.0×10⁴N，
根據杠桿的平衡條件可得：F_A×OA=F_B×OB，
∴F_A=

OB

OA

F_B=

1

5

×1.0×10⁴N=2000N，
壓敏電阻受到的壓強：
p=

FA

S

=

2000N

0.2m2

=10⁴Pa，
壓敏電阻的阻值：
R=2.2×10^-2p=2.2×10^-2×10⁴Ω=220Ω，
電流表的示數：
I_A=

U

R

=

220V

220Ω

=1A．
答：（1）在20s內電子元件消耗的電功為500J；
（2）①電流表刻度盤的讀數應該增大，因卸去鋼材后，B點受到的壓力減小，根據杠桿的平衡條件可知壓敏電阻受到的壓力減小，根據p=

F

S

可知壓敏電阻受到的壓強減小，壓強傳感器的電阻R與所受到的壓強p大小成正比關系可知壓敏電阻的阻值減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律可知電路中的電流增大；
②該地秤的液晶顯示屏讀數為零時，電流表刻度盤上的電流讀數為1A．

點評：本題考查了電功公式、杠桿的平衡條件、壓強公式、串聯電路的特點和歐姆定律的應用等，關鍵是根據圖象讀出0～20內的電壓和明白地秤的工作原理．