Question

8．小明的質量為60kg參加自行車越野比賽．如圖中的山地自行車為比賽用車，其相關數據見下表：計算下列問題
（1）碳纖維車架的密度；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強；
（3）小明在某路段勻速騎行6km，耗時l0min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm2	2500
車架質量/kg	5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

Answer 1

分析 （1）從表中數據可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強．
（3）根據運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）運動員的質量約為60kg，
地面所受的壓力：
F=G=mg=（10kg+60kg）×10N/kg=700N；
地面受到的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8.75×10⁵Pa．
（3）運動員的質量約60kg，運動員與車的總重力：
G=mg=（60kg+10kg）×10N/kg=800N；
騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02G×6×10³m=0.02×700N×6×10³m=84000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8400J}{10×60s}$=140W；
答：（1）碳纖維車架的密度2×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強8.75×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率140W．

點評 本題考查質量、重力、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．