Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電阻R₁的阻值為25歐，滑動變阻器R₂上標有“100歐  1安”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V₁示數為12伏

①求：通過R₁的電流I₁．
②求：此時變阻器連入電路的阻值R₂．
③若可改變電表的量程，移動滑動變阻器的滑片P，使兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，如圖（b）所示，求：此時變阻器連入電路的阻值R₂′．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；根據歐姆定律求出通過R₁的電流；根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出此時變阻器連入電路的阻值；
（2）由電源的電壓可知，兩電壓表不可能同時為0～3V的量程，否則會燒壞電壓表；若V₁的量程為0～3V，V₂的量程為0～15V，則V₂的示數為V₁示數的5倍，根據串聯電路的分壓特點可知R₂=5R₁=5×25Ω=125Ω＞100Ω，故此種情況不可能；所以V₁的量程為0～15V、V₂的量程為0～3V，或者V₁、V₂的量程都為0～15V，然后根據串聯電路電阻的分壓特點求出變阻器連入電路的阻值．
解答：解：①通過R₁的電流：
I=I₂=I₁===0.48A；                                            
②此時變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-12V=6V，
連入電路的阻值R₂．                         
R₂===12.5Ω；                             
③（a）當V₁的量程為0～15V、V₂的量程為0～3V時，
電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，則
=，所以R₂′=R₁=×25Ω=5Ω；                          
（b）V₁、V₂的量程都為0～15V時．
電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，則
U₁=U₂，所以R₂′=R₁=25Ω．
答：①通過R₁的電流為0.48A；
②此時變阻器連入電路的阻值為12.5Ω；
③若兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時，變阻器連入電路的阻值可能為5Ω、可能為25Ω．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時量程的判斷和靈活的應用串聯電路的電阻分壓特點．