Question

9．如圖所示，放置在水平面上甲、乙兩個實心圓柱體，它們對地面的壓強剛好相等．其中甲的高度小于乙的高度，甲的底面積大于乙的底面積，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲的密度大，甲的質量小
• B． 甲的密度大，甲受到的重力大
• C． 甲的密度小，甲的質量大
• D． 甲的密度小，甲受到的重力小

Answer 1

分析 實心圓柱體對地面的壓力等于物體自身的重力，對地面的壓強根據公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh可求甲、乙兩個實心圓柱體密度的大小關系；根據公式p=$\frac{F}{S}$可求兩者的重力大小關系．

解答 解：實心圓柱體對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
因甲、乙對地面的壓強相等，且h_甲＜h_乙，
所以，ρ_甲＞ρ_乙，即甲的密度較大，故CD錯誤；
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且S_甲＞S_乙，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知，G_甲＞G_乙，即甲的重力較大，甲的質量大，故A錯誤、B正確．
故選B．

點評 本題主要考查學生對壓強公式的理解和掌握，關鍵是推出均勻圓柱體對水平桌面的壓強表達式p=ρgh．