Question

19．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，電壓表的量程為0-15V，電流表的量程為0-0.6A，滑動變阻器R的規格為20Ω lA，燈泡L上標有“6V  3W“的字樣，假設燈絲的電阻不變．閉合開關，在不損壞電路元件的情況下，下列說法中正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器允許的調節范圍是6-20Ω
• B． 電壓表示數的變化范圍是3-6V
• C． 整個電路消耗的總功率的變化范圍是3-4.5W
• D． 電流表示數的變化范圍是0.1-0.5A

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時電壓表的示數最大，電路消耗的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，然后確定滑動變阻器接入電路中電阻的范圍，根據P=UI求出該電路的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，電路消耗的總功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據歐姆定律求出電壓表的最小示數，根據P=UI求出電路消耗的最小總功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_大=0.5A，
此時電壓表的示數最大為6V，電路消耗的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=18Ω-12Ω=6Ω，
則滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是6Ω～20Ω，故A正確；
電路的最大功率：
P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W；
（2）當變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，電路的總功率最小，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{9V}{12Ω+20Ω}$=0.28125A，
所以，電流表示數的變化范圍是0.28125A～0.5A，故D錯誤；
電壓表的最小示數：
U_L′=I_小R_L=0.28125A×12Ω=3.375V，
所以，電壓表的示數變化范圍3.375V～6V，故B錯誤；
電路最小功率：
P_小=UI_小=9V×0.28125A=2.53125W，
所以，整個電路消耗的總功率的變化范圍是2.53125W～4.5W，故C錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流，對于選擇題并不一定完全解答選項，只要有不正確的地方，本選項即為不正確．