Question

常用浮筒打撈海底 沉船．充滿海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒內充氣，將筒內海水排出，浮筒即產生上舉力．浮筒為用鋼制成的空心圓柱體，若底面外半徑r=5米，外高L=12米，其質量為2×10⁵千克，當浮筒沉入60米深處時，充氣的壓強至少應為多少個標準大氣壓時才能把筒內的氣體排出？它能產生多大的上舉力？（π約等于3，一標準大氣壓為1×10⁵帕，略去充入氣體的質量．海水的密度ρ=1.03×10³千克/米³）

Answer 1

分析：給浮筒充氣的氣體壓強至少要達到水下60米深處海水的壓強才能把筒內的氣體排出．
每個浮筒能夠產生的上舉力等于受到的浮力與其重力之差，即上舉力．

解答：解：60米深處海水壓強即為充氣壓強：P=ρ_海gh=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×60米=605640帕≈6個標準大氣壓
浮筒排開水的體積 V=3×5²×12=900米³
浮筒所受浮力 F_浮=pgV=1.03×10³千克/米³×9.8牛/千克×900米³=9084600牛
產生的上舉力F=F_浮-G=9084600牛-（2×10⁵千克×9.8牛/千克）=7124600牛
答：當浮筒沉入60米深處時，充氣的壓強至少應為6個標準大氣壓時才能把筒內的氣體排出；
它能產生的上舉力大小為7124600牛．

點評：此題不僅考到液體壓強的計算，而且考到了物體浮力的計算，是對學生所學知識的綜合運用．對學生來說，解答起來較難，需要注意的是分析時要仔細．