Question

電動自行車（簡稱電動車，其核心部分是一個電動機）以其無廢氣污染、操作方便、價格適中等優點，倍受人們的青睞．當質量為50kg的人駕駛著質量為50kg的電動車，在水平的路面上以18km/h的速度正常勻速行駛時，所受到的阻力為壓力的0.03倍．則：（g=10N/kg）
（1）此時電動車受到的牽引力為多少？
（2）在正常行駛5min的時間內，電動車的牽引力做的功為多少？
（3）如果電動機的額定電壓為48V，在正常行駛的過程中，通過電動機線圈的電流為4A，那么，電動機的機械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）由題知電動自行車勻速行駛，根據二力平衡的知識知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于壓力的0.03倍（壓力根據F=G=mg計算），據此可求牽引力的大小；
（2）利用速度公式求電動車行駛的距離，（1）中求出了牽引力的大小，利用W=Fs求牽引力做的功；
（3）知道電動機的額定電壓和正常行駛時通過電動機線圈的電流，利用P=UI求電動機的總功率，知道牽引力做的功和做功時間可求有用功率，再利用效率公式求電動機的效率．

解答：解：（1）∵電動車在水平的路面上勻速行駛，
∴電動車受到的牽引力：
F=f=0.03G=0.03mg=0.03×（50kg+50kg）×10N/kg=30N；
（2）汽車行駛速度：
v=18km/h=5m/s，
汽車運動距離：
s=vt=5m/s×5×60s=1500m，
牽引力做的功：
W=Fs=30N×1500m=4.5×10⁴J；
（3）電動機的總功率：P_總=UI=48V×4A=192W，
電動機的有用功率：
P_有=

W

t

=

4.5×104J

5×60s

=150W，
電動機的機械效率：
η=

P有

P總

×100%=

150W

192W

×100%≈78.1%．
答：（1）電動車受到的牽引力為30N；
（2）電動車的牽引力做的功為4.5×10⁴J；
（3）電動機的機械效率為78.1%．

點評：本題考查了功、功率、機械效率、電功率的計算方法，涉及到二力平衡知識的應用，解決的是生活中常見的電動自行車的有關問題，屬于中考常見題型．