Question

我國自主研制的首個6 000 m水下無人無纜潛器“潛龍一號”成功實現在東太平洋5000多米水深持續工作近10小時的試驗性應用，最大下潛深度為5 080 m，創下了我國自主研制水下無人無纜器深海作業的新紀錄。（海水密度近似取1.0×10³ kg/m³，g＝10 N/kg，不考慮大氣壓的影響）

（1）海面的水的密度接近于水的密度，但水下3 000 m時密度會變大，即相同質量的水被壓縮的體積更小，這說明　　 ，當“潛龍一號”持續下潛時，受到的浮力將不斷　　 ，需要克服的一個困難是　　 。（答案合理即可）

（2）當“潛龍一號”浸沒在海水中，排開海水的體積為22 m³時，受到海水的浮力是多大？

（3）在5 000 m深度，海水對“潛龍一號”的一個面積約為2.0×10^-2 m²的器壁板的壓力是多大？

（4）如果“潛龍一號”下潛到5 000 m的深海用時2.5 h，則“潛龍一號”下潛時的平均速度是多少？

Answer 1

以“潛龍一號”為背景主要考查液體壓強的特點與計算、壓力及重力與壓力的區別、變速運動與平均速度等知識。第（1）題，①在液體密度一定時，深度越大，壓強越大。相對海平面，水下3 000 m處相同質量的水被壓縮的體積更小，說明液體深度越大，壓強越大。②潛水器在海水中下潛時，海水密度變大，排開水的體積不變，所以受到海水的浮力變大。③液體深度越大，壓強越大，溫度會越來越低，所以壓強大、溫度低會帶來困難。第（2）題可據阿基米德原理公式F_浮＝ρ_液gV_排求出海水對“潛龍一號”的浮力。第（3）題要求海水對器壁板的壓力，受力面積已知，可先據p＝ρgh求出海水的壓強，再據F＝pS求出壓力。第（4）題可據平均速度計算公式求出。

解答：（1）液體深度越大，壓強越大  增大  壓強或低溫

（2）解：據阿基米德定律知，“潛龍一號”受到的浮力

F_浮＝ρ_海水gV_排＝1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×22 m³＝2.2×10⁴ N

答：“潛龍一號”受到海水的浮力為2.2×10⁴ N。                             

（3）解：據液體壓強計算公式知，器壁板受到的壓強

p＝ρ_海水gh＝1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×5 000 m＝5×10⁷ Pa             

由p＝變形得，器壁板受到的壓力

F＝pS＝5×10⁷ Pa×2.0×10^-2 m²＝1.0×10⁶ N

答：這一器壁板此時受到的壓力為1.0×10⁶ N。                             

（4）解：由題意知，“潛龍一號”下潛的距離s＝5 000 m＝5 km，所用時間t＝2.5 h

所以“潛龍一號”下潛的平均速度＝＝＝2 km/h

答：這段時間“潛龍一號”下潛的平均速度為2 km/h。