Question

如圖所示，水平桌面上有兩個重力不計的圓柱形容器A、B，橫截面積相等，A的底面向上凸起，B的底面為平面．在兩容器中均加入等質量的水，則A對桌面的壓強    （選填“大于”、“小于”或“等于”）B對桌面的壓強．若A、B容器的水中同一高度處壓強分別為p_A、p_B，則p_A    p_B （選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）物體放在水平桌面上，對桌面的壓力等于自身重力，容器的重力不計，因此根據水的質量和A、B兩容器底面的特點，利用P=即可比較出它們對桌面壓強的大小．
（2）首先判斷出兩個容器液面的高度關系，由于所比較的是A、B容器的水中同一高度處的壓強關系，所以要先判斷出這兩處距離各自液面的距離（即該點到液面的豎直高度），再由P=ρgh即可比較出兩點所受壓強的大小．
解答：解：（1）A、B容器的重力不計，而所裝水量相同，因此它們對于桌面的壓力都等于水的重力，即F_A=F_B=G；
因為A的底面向上凸起，B的底面為平面，所以與桌面的接觸面積關系為：S_A＜S_B；
由P=得：P_A＞P_B．
（2）兩容器的橫截面積相同，所裝水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器內的液面高度要大于B容器內的液面高度，即：h_A＞h_B；
取兩容器同一高度h處的兩點，則這兩點分別距A、B的液面高度為：H_A=h_A-h，H_B=h_B-h；
顯然，H_A＞H_B．
若A、B容器的水中同一高度處壓強分別為p_A、p_B，則p_A=ρgH_A，p_B=ρgH_B
因為H_A＞H_B，所以p_A＞p_B．
故答案為：大于；大于．
點評：此題主要考查壓強大小比較，液體壓強的計算等知識點，把壓強與液體壓強的計算綜合在一起，學生容易混淆，難度并不大，但容易出錯．