Question

把物體掛在彈簧秤上時，示數為1.5牛，當物體沒入水中的面積是總體積的3/4時，彈簧秤示數為零，求：
（1）物體體積多大？
（2）物體沒入水中一半時，彈簧秤的示數是多少？

Answer 1

分析：（1）先利用稱重法求出物體受到的浮力，然后利用阿基米德原理求物體排開水的體積，最后根據題目條件求物體的體積；
（2）求出了物體的體積，根據題目條件求此時排開水的體積，再利用稱重法求彈簧測力計的示數．

解答：解：（1）由題知，v_排=

3

4

v，F_拉=0
∵G=F_浮+F_拉，
∴F_浮=G=1.5N，
∵F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水

3

4

vg，
∴物體的體積：
v=

1.5N

3 4 ×1.0×103m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
（2）物體沒入水中一半時，v_排′=

1

2

v，
F_浮′=ρ_水v_排′g=ρ_水

1

2

vg=1×10³kg/m³×

1

2

×2×10^-4m³×10N/kg=1N；
彈簧測力計的示數：
F_拉′=G-F_浮′=1.5N-1N=0.5N．
答：（1）物體體積為2×10^-4m³；
（2）物體沒入水中一半時，彈簧秤的示數為0.5N．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，本題關鍵：一是確定兩種情況下物體排開水的體積，二是利用好稱重法．