Question

投入使用才l7年的長沙瀏陽河大橋由于嚴重損壞于今年年初被拆除重建。導致大橋損壞的一個重要原因是過往車輛嚴重超載。新橋建設現已開始，為了能抓拍超載車輛，小明及其物理興趣小組成員決定為大橋管理者設計一個“汽車超載記錄器”來進行監控管理。

如圖甲為該超載記錄器原理圖。R_x為壓敏電阻，當車輛駛入被監測路段時，其阻值隨它受到的壓力變化而變化，變化關系如圖乙所示。當電壓表示數達到或超過4V時，繼電器的銜鐵被吸下，工作電路中的照相機就開始工作，抓拍超載車輛。已知電源電壓U=10V，電壓表量程為O～5V，線圈電阻R₀=5Ω，保護電阻R₁=lOΩ，問：(取g=10N／kg)

(1)若某車的質量為15t，靜止時輪胎與路面接觸的總面積為0.3m²，則靜止時該車對路面的壓強為多少?

(2)第(1)問中該車輛過橋時，電壓表的示數是多少?

(3)該記錄器所能記錄的過橋車輛的最大質量是多少?

Answer 1

解：(I)靜止時，，F=G=mg=15×10³kg×10N/kg=1.5×10⁵N

    則該車塒地面的壓強：

   

    (2)因為F=G=1.5×10⁵N，由圖可得：Rx=25Ω)

   

串聯電路中電流處處相等

電壓表的示數：

    (3)當電壓表滿偏時即，此時記錄的車輛質量為最大，

    電路中電流為串聯電路中電流處處相等

    此時的總電阻

    壓敏電阻阻值為

    查圖可得：

    因為

    所以

    故該記錄器能記錄的最大質量是55t