Question

小明家新買的電熱淋浴器的銘牌如右表所示．小明按說明書要求給淋浴器裝滿水，通電50min，觀察到淋浴器上溫度計示數由23℃上升到45℃．
求：（1）50L水的質量是多少？在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量是多少？[C_水=4.2×10³J/]
（2）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能是多少？
（3）比較（1）、（2）兩問計算結果，你認為違背能量守恒嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）由水的體積50L和密度，根據m=ρV可求出質量；
有水的質量，水的比熱容，初溫23℃，末溫45℃，根據Q_吸=cm（t-t）可求出水吸收的熱量．
（2）由時間50min和功率1600W，根據W=Pt可求出消耗的電能．
（3）可以考慮電流產生的熱有一部分散失了，并沒有全部被水吸收．
解答：解：（1）水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg．
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45℃-23℃）=4.62×10⁶J．
（2）消耗的電能：W=Pt=1600W×50×60s=4.8×10⁶J．
（3）比較（1）、（2）兩問計算結果，發現水吸收的熱量小于消耗的電能．這是因為電流產生的熱有一部分散失了，并沒有完全被水只收，若水吸收的熱量加上散失的能量，仍等于電流產生的熱量，所以沒有違背能量守恒．
答：（1）50L水的質量是50kg；
水箱中水吸收的熱量是4.62×10⁶J．
（2）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能4.8×10⁶J．
（3）比較（1）、（2）兩問計算結果，發現水吸收的熱量小于消耗的電能．這是因為電流產生的熱有一部分散失了，并沒有完全被水只收，若水吸收的熱量加上散失的能量，仍等于電流產生的熱量，所以沒有違背能量守恒．
點評：本題屬于質量、熱量、電功的基本運算，但要注意從電熱淋浴器的銘牌找出對解題有用的東西，并注意有關單位的換算．