Question

水陸兩用坦克的車體呈船形，比普通坦克要大，既可在陸地上行駛，又可像船一樣在水面上航行．已知坦克的總質(zhì)量為24t，g取10N/kg．
（1）坦克在水平地面上行駛時，履帶著地的總面積為4m²，求它對地面的壓力和壓強(qiáng)（不計(jì)坦克上人的質(zhì)量）．
（2）這種坦克在水面上航行時，它受到的浮力大小和排開水的體積分別是多少？
（3）當(dāng)該坦克從長江開到大海里時，吃水深度（指水面到坦克底部的深度）是變大還是變小？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)坦克的質(zhì)量，利用G=mg求出坦克的重力，此時坦克的重力即為對地面的壓力，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式即可求出它對地面的壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)坦克在水面航行時，浮力與重力是一對平衡力，即浮力等于重力，再根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，即可求出排開水的體積．
（3）坦克從長江開到大海里，所受浮力不變，而海水的密度變大，根據(jù)浮力公式分析答題．

解答：解：（1）坦克對地面的壓力F=G=mg=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
坦克對地面的壓強(qiáng)為：p=

F

S

=

2.4×105N

4m2

=6×10⁴Pa；
（2）坦克在水面上航行時，受到的浮力等于重力．即F_浮=G_物=2.4×10⁵N，
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

2.4×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=24m³；
（3）因該坦克從長江開到海里，重力不變，受到的浮力不變，而海水的密度大于江水的密度，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排液g，故坦克排開水的體積變小，所以吃水深度變小．
答：（1）它對地面的壓力和壓強(qiáng)是6×10⁴Pa．
（2）它受到的浮力大小是2.4×10⁵N，排開水的體積是24m³．
（3）吃水深度變小；理由如上所述．

點(diǎn)評：本題考查了壓強(qiáng)、浮力、阿基米德原理等知識．當(dāng)坦克在地面上，對地面的壓力等于坦克的重力，當(dāng)坦克在水面航行時，浮力與重力是一對平衡力，因此解題時分析物體的受力情況是解題的關(guān)鍵．