Question

11．如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，燈泡電阻不隨溫度變化．閉合開關S，當開關S₁S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P滑動到中點時，電流表的讀數為0.4A；當開關S₁S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑動到最右端時，電流表的示數為0.9A，求：
（1）電源電壓為多少？
（2）小燈泡的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開關S，當開關S₁S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P滑動到中點時，R₁與R₂阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當閉合開關S，閉合開關S₁、S₂時，燈泡L與R₂的最大阻值并聯，電表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點求出通過燈泡L的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）閉合開關S，當開關S₁S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P滑動到中點時，R₁與R₂阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=0.4A×（10Ω+$\frac{20Ω}{2}$）=8V；
（2）當閉合開關S，閉合開關S₁、S₂時，燈泡L與R₂的最大阻值并聯，電表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈泡L的電流：
I_L=I′-I₂=0.9A-0.4A=0.5A，
則燈泡的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
答：（1）電源電壓為8V；
（2）小燈泡的電阻是16Ω．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的靈活應用，分清各種情況下電路的連接方式是解題的關鍵．