Question

植樹節里．體重為500N的小明同學用如圖所示的水桶提了15L水給剛栽上的樹苗澆水，已知桶自身質量為1kg，桶中水深h為30cm，提水時，手的受力面積為1×10^-3m²．（1mL=1cm³）
求：（1）水對桶底的壓強是多大？
（2）提水時，人手受到的壓強是多大？
（3）你能想出什么辦法減小桶對手的壓強？

Answer 1

解：（1）桶內水深h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa；
（2）水的體積V=15L=15×10^-3m³，
根據ρ=可得，桶中水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
桶中水的重力：
G_水=m_水g=15kg×9.8N/kg=147N，
桶的重力：
G_桶=m_桶g=1kg×9.8N/kg=9.8N，
桶對手的壓力：
F_壓=G_水+G_桶=147N+9.8N=156.8N，
桶對手的壓強：
p===1.568×10⁵Pa；
（3）減小桶對手壓強的方法有：把提手做的寬一些．
答：（1）水對桶底的壓強是2940Pa；
（2）提水時，人手受到的壓強是1.568×10⁵Pa；
（3）減小桶對手壓強壓強的方法：把提手做的寬一些．
分析：（1）知道桶內水深h和水的密度，利用液體壓強公式求水對桶底的壓強；
（2）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，求出水和桶的總質量，利用重力公式求水和桶的總重；而手受到的壓力等于水和桶的總重，又知道受力面積，利用壓強公式求手受到的壓強；
（3）根據公式p=可知減小桶對手壓強的方法．
點評：本題考查了學生對密度公式、壓強公式、液體壓強公式和減小壓強方法的了解與掌握，計算時注意單位統一．