Question

辦公室里有個自動電熱水瓶，如圖所示和表格是它的原理及參數．A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路．請你通過分析來進行計算：
（1）電熱水瓶放出的熱量90%被這些水吸收，燒開一瓶20℃的水（標準大氣壓），電熱水瓶應正常工作多長時間？
（2）黃燈亮時電熱水瓶處于保溫狀態還是加熱狀態？保溫元件R工作時的電阻是多大？（指示燈消耗的功率可以忽略．保溫功率是指整個電路消耗的功率）

型號	P2L55一B
電源	AC220V 50Hz
加熱功率	800W
保溫功率	40W
水容量	2.0L

Answer 1

分析：（1）利用水吸收的熱量與電放出的熱量關系計算；
（2）由圖示，黃燈亮時，電阻R 與電熱絲串聯，故電熱水瓶處于保溫狀態，
利用保溫時的功率計算總電阻，然后利用串聯電路R_總=R_加+R，計算出R．

解答：解：（1）m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=672000J；
Q_放=Q_吸÷η=672000J÷90%=746666.7J；
t=

Q放

p

=

746666.7J

800w

=933.3s；
（2）由圖示，黃燈亮時，是保溫狀態，電阻R與電熱絲串聯；
已知保溫功率是40w．
所以，R_總=

U2

p保

=

(220v)2

40W

=1210Ω；
R_加=

U2

p加

=

(220v)2

800W

=60.5Ω；
R=R_總-R_加=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）電熱水瓶應正常工作933.3s的時間；（2）是保溫狀態，保溫元件R工作時的電阻是1149.5Ω．

點評：本題難度大，計算時要充分分析圖示和表格，從中找到有用的信息，并正確分析電路的連接方式是解決本題的關鍵．
計算過程注意單位換算，1L=dm³．