Question

某小組同學在討論、解決大氣壓的問題時，就公式p=

F

S

和p=ρgh的運用做了如下思考：
①他們認為：公式p=F/S是壓強定義式，具有普適性．根據該觀點，若已知地面附近大氣壓為p₀，地球表面積為S₀，請你估計地球表面大氣的總質量為

 

．
②他們認為：氣體和液體有相似的特點，同樣大氣壓跟液體內部的壓強也有相似之處．因此在某些情況下，可以利用公式p=ρgh來討論大氣壓強的問題．
（a） 請你舉例說明“跟液體內部壓強相似的大氣壓的特點”．

 

（b） 查閱資料知道：空氣在海撥2千米以內可近似認為是均勻的，其密度為ρ₀．若靜安寺附近某幢大樓的高為H，則該大樓的樓頂與地面間大氣壓強的差為

 

．

Answer 1

分析：①先根據壓強的變形公式求出大氣壓力，然后根據重力與壓力相等可知重力的大小，最后利用重力的計算公式即可求出大氣質量的大小．
②根據液體向各個方向都有壓強進行分析；根據壓強公式p=ρgh進行計算．

解答：解：①∵p=

F

S

∴地球表面受到的壓力：F=p₀S₀，
又因為地球表面大氣產生的壓力等于大氣的重力，所以地球表面大氣的總質量：m=

G

g

=

F

g

=

p0S0

g

；
②液體向各個方向都有壓強，同樣氣體向各個方向都有壓強，即這就是液體內部壓強和氣體壓強的相似點；
∵p=ρgh，大樓的高為H，并且大樓底部不受壓強的作用
∴大樓的樓頂與地面間大氣壓強的差為：p=ρ₀gH．
故答案為：①

p0S0

g

；②大氣壓是向各個方向的；ρ₀gH．

點評：本題考查壓強和重力計算公式的應用以及液體內部壓強的特點，是一道中檔題，難度不大．