Question

一個定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)后，接到某電源上．當電源電壓為U時，電路中的電流為I，定值電阻消耗的功率為P．現(xiàn)將電源電壓提高到3U，同時改變滑動變阻器的阻值，使電路中的電流變?yōu)?.5I時，變阻器消耗的功率比原來增加了________．

Answer 1

答案：解：設(shè)定值電阻的阻值為R，當電源電壓為U時，
∵P=I2R，
∴定值電阻的阻值R=$\frac{P}{I^2}$，
∵電路中的總功率等于各用電器功率之和，且P=UI，
∴滑動變阻器消耗的電功率：
P滑=UI-P，
當將電源電壓提高到3U時，
定值電阻消耗的電功率P′=（0.5I）2×R=0.25I2×$\frac{P}{I^2}$=0.25P，
滑動變阻器消耗的電功率：
P滑′=U′I′-P′=3U×0.5I-0.25P=1.5UI-0.25P，
滑動變阻器消耗的功率變化量為：
P滑′-P滑=（1.5UI-0.25P）-（UI-P）=0.5UI+0.75P．
故答案為：0.5UI+0.75P．