Question

（2011?樂山模擬）圖中所示，電源電壓恒定，小燈泡L標有“3V 0.6W”字樣，R為定值電阻，閉合S，斷開S₁，小燈泡正常發光；若再閉合S₁，發現電流表示數變化了0.3A，求：R的阻值以及此時燈泡L和電阻R消耗的功率之比．

Answer 1

分析：（1）閉合S，斷開S₁時，電路為燈泡的簡單電路，電流表測通過燈泡的電流，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，此時燈泡的功率和額定功率相等；
（2）再閉合S₁時，燈泡與電阻R串聯，電流表測電路中的電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過燈泡的電流不變，根據并聯電路的電流特點可知通過R的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律可求R的阻值，根據P=UI可求R消耗的電功率，進一步求出燈泡L和電阻R消耗的功率之比．

解答：解：閉合S，斷開S₁時，電路為燈泡的簡單電路，電流表測通過燈泡的電流，
∵小燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=U_L=3V，燈泡的電功率P_L=0.6W；
再閉合S₁時，燈泡與電阻R串聯，電流表測電路中的電流，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴通過燈泡的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表示數即為通過R的電流，故I_R=0.3A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得：
R=

U

IR

=

3V

0.3A

=10Ω，
電阻R消耗的電功率：
P_R=UI_R=3V×0.3A=0.9W，
此時燈泡L和電阻R消耗的功率之比：
P_L：P_R=0.6W：0.9W=2：3．
答：R的阻值為10Ω，此時燈泡L和電阻R消耗的功率之比為2：3．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，難度是知道開關S₁閉合前后電流表示數的變化即為通過R的電流．