Question

寓言《龜兔賽跑》中說：烏龜與兔子同時從起點跑出，兔子在遠遠超過烏龜時，便驕傲地睡起大覺．兔子醒來后繼續向終點跑去，發現烏龜比它先到了終點．烏龜在整個過程中的速度約為2×10^-2m/s，兔子正常跑動的速度可達20m/s以上．假設整個比賽路程為2000m，比賽過程中的路程-時間圖象如圖所示，則在整個比賽過程中烏龜的平均速度

 

（大于、小于、等于）兔子的平均速度，烏龜比賽用時約為

 

s．

Answer 1

分析：要比較整個比賽過程中烏龜的平均速度和兔子的平均速度大小關系，可以采用相同路程比較時間，在相同路程內，誰跑的時間少（誰先到達終點），誰的平均速度就大．
要算時間，可根據速度公式的變形式t=

s

v

求出．

解答：解：由圖可知，烏龜跑完2km用時是t₁，兔子跑完2km用時是t₂，
因為t₁＜t₂，所以在整個比賽過程中烏龜的平均速度大于兔子的平均速度．
烏龜比賽用的時間：t₁=

s

v1

=

2000m

2×10-2m/s

=1×10⁵s．
故答案為：大于，1×10⁵．

點評：平均速度是指在某段時間（路程）內，物體運動的路程與所用時間的比值．要注意的是，像兔子這樣中途在路上休息，那么休息的這段時間也要計算在全程時間之內．