Question

11．東東家購買了一架小橋車，質量為1.6t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．“五一”假期全家開車去某地旅游，下車時觀察里程表確定汽車行駛了144km，所用的時間是2h，消耗汽油12L（假設汽油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為15KW．求：
（1）汽車靜止時對地面的壓強；
（2）汽車行駛的平均速度；
（3）汽車行駛過程中的牽引力；
（4）汽車發動機的效率．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）已知行駛的路程和所用的時間，根據速度公式可求行駛的速度；
（3）已知功率和速度，根據公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小；
（4）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據密度公式求出燃油的質量，再根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．

解答 解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
汽車對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）汽車行駛的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{144km}{2h}$=72km/h=20m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車行駛過程中的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{20m/s}$=750N；
（4）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=15×10³W×2×3600s=1.08×10⁸J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×12×10^-3m³=9.6kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=9.6kg×4.5×10⁷J/kg=4.32×10⁸J，
汽車發動機的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.32×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度是20m/s；
（3）汽車行駛過程的牽引力是750N；
（4）汽車發動機的效率是25%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用．