Question

9．一臺太陽能熱水器容量為150L，已知該太陽能熱水器的集熱管面積為1.5m²．接收太陽能的效率為50%，假設太陽光照射的強度為2.1×10⁶J/（m²•h），一天內有效照射時間為8h．則：[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）該太陽能熱水器每小時可接收的熱量是多少？
（2）經過4h，太陽能熱水器中水的溫度升高到60℃．那么水的初溫是多少？
（3）已知無煙煤的熱值是3.4×10⁷J/kg．該太陽能熱水器每天接收的熱量相當于完全燃燒多少千克無煙煤？

Answer 1

分析 （1）知道若每小時1m²上接收太陽能可求1.5m²上每小時接收到的太陽能；
（2）由每小時太陽能接收的熱量，即水吸收的熱量，根據水的質量，根據熱量的變形公式，計算出的初始溫度；
（3）利用效率公式計算出煤氣燃燒需放出熱量，根據Q_放=mq的變形公式來計算燃燒煤氣的質量．

解答 解：（1）已知效率為50%，1.5m²上每小時接收到的太陽能；
E=1.5m²×1h×2.1×10⁶J/（m²•h）×50%=1.575×10⁶J；
（2）經過4h接收的太陽能：Q_吸=1.575×10⁶J/h×4h=6.3×10⁶J；
臺太陽能熱水器容量為150L，水的質量，m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg；
由Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）得水升高的溫度：
△t=t-t₀=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$．
t₀=t-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=60℃-$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=50℃；
（3）已知效率為50%，1.5m²上每天8小時接收到的太陽能；
E_天=1.5m²×8h×2.1×10⁶J/（m²•h）×50%=1.26×10⁷J；
太陽能熱水器每天接收的熱量相當于完全燃燒無煙煤放出的熱量，
E_天=Q_放
因為Q_放=m′q
所以完全燃燒煤氣的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{E}_{天}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$=0.37kg．
（1）該太陽能熱水器每小時可接收的熱量是1.575×10⁶J；
（2）經過4h，太陽能熱水器中水的溫度升高到60℃．那么水的初溫是50℃；
（3）已知無煙煤的熱值是3.4×10⁷J/kg．該太陽能熱水器每天接收的熱量相當于完全燃燒0.37千克無煙煤．

點評 本題主要考查的是學生對熱量計算公式、熱值計算公式、效率計算公式的理解和掌握，要注意從題干中獲取有用的信息．