Question

5．用如圖所示的滑輪組在10s內把重為300N的重物豎直勻速提高2m，已知滑輪組的效率為80%，不計繩重和摩擦．求：
（1）人拉繩子共做了多少功？
（2）人作用在繩子自由端的拉力是多大？
（3）人拉繩子做功的功率是多大？
（3）動滑輪的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求人做的有用功，知道滑輪組的機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求拉力做的總功；
（2）由題知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，拉力端移動距離s=3h，利用W_總=Fs求拉力大小；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據此求動滑輪重力．

解答 解：
（1）人做的有用功：
W_有用=Gh=300N×2m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{80%}$=750J；
（2）由題知，n=3，拉力端移動距離s=3h=3×2m=6m，
由W_總=Fs得拉力大小：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{750J}{6m}$=125N；
（3）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{750J}{10s}$=75W；
（4）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），則動滑輪重力：
G_輪=3F-G=3×125N-300N=75N．
答：（1）人拉繩子共做了750J的功；
（2）人作用在繩子自由端的拉力是為125N；
（3）人拉繩子做功的功率是75W；
（3）動滑輪的重力是75N．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、功率和動滑輪重力的計算，要利用好關系式：不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．