Question

（2006?昌平區二模）如圖所示，杠桿質量忽略不計，O為杠桿AB的支點，物塊甲和乙分別掛在杠桿A、B兩端，杠桿平衡，已知物塊甲、乙的體積之比是3：2，物塊甲的密度ρ_甲=8×10³kg/m³，乙的密度ρ_乙=6×10³kg/m³，則OA與OB的長度之比

1：2

．

Answer 1

分析：根據G=mg=ρVg計算出甲、乙兩物體的重力；根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，求出OA與OB的長度之比．

解答：解：∵ρ=

m

V

，G=mg，∴G_甲=ρ_甲V_甲g，G_乙=ρ_乙V_乙g，
由杠桿平衡條件得：
G_甲OA=G_乙OB

OA

OB

=

G乙

G甲

=

ρ乙V乙g

ρ甲V甲g

=

6×103kg/m3

8×103kg/m3

×

2

3

=

1

2

；
故答案為：1：2．

點評：此題是有關杠桿平衡條件的應用，掌握杠桿平衡條件，代入公式時，注意力和力臂的對應，同時涉及到了有關密度、質量的計算．