Question

將某燈泡接到電壓不變的電源兩端，燈泡的電功率為40瓦．如果將燈泡和某電阻R串聯后再接到上述電源的兩端，電阻的電功率為3.6瓦，不考慮燈泡的電阻隨溫度而發生變化，且燈泡的電阻小于R，則此時燈泡的電功率為（　　）

• A、14.4瓦
• B、32.4瓦
• C、0.4瓦
• D、0.9瓦

Answer 1

分析：由P=I²R可以分別求出兩次連接時的電流，因為接在同一電源上，得出關系式：IR_L=I′（R+R_L），求出R與R_L的關系，從而得出電燈和電阻R串聯時的電功率的關系，而得出電燈的電功率．

解答：解：當只接電燈時，∵P=I²R，∴I=

PL RL

=

40W RL

當串聯電阻R后，I′=

PR R

=

3.6W R

∵接在同一電源上
∴IR_L=I′（R+R_L），即：

40W RL

×RL=

3.6W R

×(R+RL)
化簡得：9R²-82RR_L+9R_L²=0
（9R-R_L）（R-9R_L）=0
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
∵燈泡的電阻R_L小于R（9R=R_L舍去），燈和電阻串聯
∴P_R：P_L=R：R_L=9：1
∴P_L=

1

9

P_R=

1

9

×3.6W=0.4W
故選C．

點評：因為接在同一電源上，利用歐姆定律找關系式（電壓相等）容易，如何解方程求出R與R_L的關系是關鍵，用歐姆定律時注意三兩同體．