Question

（浙江9屆復賽）如圖所示，圓柱形容器中盛有水。現將一質量為0.8千克的正方體物塊放入容器中，液面上升了1厘米。此時正方體物塊有一半露出水面。已知容器的橫截面積與正方體橫截面積之比為5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不計。求：（1）物塊對容器底的壓強。（2）若再緩緩向容器中注入水，至少需要加多少水，才能使物塊對容器底的壓強為零。

Answer 1

（1）設容器的橫截面積為S₂，正方體的橫截面積為S₁，正方體的邊長為a

V_排= S₂△h= S₁a        （2分）

a=2△h=10厘米      （2分）

F_浮==5牛

=300帕    （2分）

（2）==8牛

=8×10^-4米³           （2分）

需加的水  V=（S₂- S₁）=1200厘米³   （2分）