Question

目前市場上出現了一種新型熱水器--空氣能熱水器，也稱空氣源熱水器，它是通過吸收空氣中的熱量來制造熱水的“熱量搬運”裝置．其工作原理是：空氣能熱水器在工作時，吸收空氣中的能量為Q₁，消耗的電能為Q₂，通過熱交換使熱水得到的能量為Q₃，即Q₃=Q₁+Q₂．所以它的熱效率（Q₃/Q₂的比值）可以達到300%～500%．問：
（1）若電熱水器的熱效率是80%，空氣能熱水器的熱效率是400%，現將100kg的水從15℃加熱到55℃，使用電功率都是1400W的電熱水器和空氣能熱水器分別耗電多少？所用時間分別是多少？）
（2）請你根據以上計算說明，空氣能熱水器與電熱水器相比，有哪些優點？

Answer 1

【答案】分析：知道水的質量、比熱、升高的溫度，根據Q₃=cm（t-t）求出水吸收的熱量．
水吸收的熱量一種用電熱水器直接加熱，電熱水器放出熱量的80%被水吸收，列出等式，求出利用電熱水器需要的時間，根據W_電=Pt₁求出消耗的電能．
水吸收的熱量另一種用空氣能熱水器加熱，利用已知中的η₂==列出等式，求出利用空氣能熱水器需要的時間，根據W=Pt₂求出消耗的電能．
比較空氣能熱水器與電熱水器的用時和消耗的電能進行判斷優點．
解答：解：（1）Q₃=cm（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J，
W_電=Pt₁=1400W×t₁，
Q₃=η₁W_電，
1.68×10⁷J=80%×1400W×t₁，
∴t₁=1.5×10⁴s，
W_電=Pt₁=1400W×1.5×10⁴s=2.1×10⁷J．
Q₂=W=Pt₂，
η₂==，
400%=，
∴t₂=3×10³s，
W=Pt₂=1400W×3×10³s=4.2×10⁶J．
答：電熱水器用時1.5×10⁴s，耗電2.1×10⁷J．空氣能熱水器用時3×10³s，耗電4.2×10⁶J．
（2）將100kg的水從15℃加熱到55℃，電熱水器用時1.5×10⁴s，耗電2.1×10⁷J．空氣能熱水器用時3×10³s，耗電4.2×10⁶J．所以空氣能熱水器節能、節時．
點評：空氣能熱水器屬于新產品，針對新產品，重大事件，都是中考的熱點，一定要關注．