Question

如圖所示的四種電路中，電源電壓恒定，電阻R為已知，當通過閉合或斷開電路中的不同開關時，能測算出未知電阻R_x阻值的電路是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用電壓表和電流表，結合串、并聯電路電流和電壓特點以及歐姆定律，直接或間接得出被測電阻兩端的電壓和電流，根據R_x=求出電阻．
解答：解：A、當開關S₁和S₂都閉合時，R_x被短路只有R中有電流，電流表測得此時的電流I，根據U=RI求出電源電壓；當只閉合開關S₁時，定值電阻R和R_x串聯，電流表測得的即是R的電流也是R_x中的電流I_x，根據U=RI_x求出R表兩端的電壓，則U_x=U-U，根據R_x=求出電阻．符合題意．
B、開關S₁和S₂都閉合時，R被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S₁時，R和R_x串聯，電壓表直接測量R_x兩端的電壓U_x．根據串聯電路總電壓等于各串聯導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓U=U-U_x，根據I=，求出通過定值電阻的電流．根據串聯電路電流處處相等，通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I．根據R_x=求出電阻．符合題意．
C、當開關S₁和S₂都閉合時，R和R_x并聯，電壓表測量電源電壓、R電壓、R_x電壓U_x；只閉合開關S₁時，電壓表測量電源電壓、R_x電壓U_x，不能直接或間接測量出R_x電流，所以不能求出R_x電阻．不符合題意．
D、當開關S₁和S₂都閉合時，定值電阻R和R_x并聯，電流表測量干路中電流I；只閉合開關S₁時，R被斷路，電流表測量R_x中電流I_x．用并聯電路電流特點，求出開關S₁和S₂都閉合時R中電流I=I-I_x，則R兩端電壓U=IR，根據并聯電路電壓特點知U_x=U，根據R_x=求出電阻．符合題意．
故選ABD．
點評：測電阻的原理為R_x=．用電壓表和電流表，再根據串聯電路和并聯電路的電流和電壓特點，直接或間接測量電壓和電流，這是解決本題的關鍵．