Question

小張最近注意到家中的燈泡比平常亮，他猜測可能是電壓超過了220V．為了證實猜想，他做了如下實驗：關閉家中其它電器，只開一盞“220V 100W”的電燈，觀察家中標有“3000R/kW?h”的電能表在20min內轉了120轉．求：
（1）在20min內這只電燈消耗的電能是多少？
（2）這只電燈的實際功率是多少瓦？
（3）這只電燈的電阻多大？
（4）小張家此時的實際電壓多少？
（5）為了使這只燈正常發光，應串聯一個多大的電阻？

Answer 1

（1）∵電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉了3000轉；
∴當電能表轉盤轉了120轉時，燈消耗的電能：
W=

120R

3000R/kW?h

=0.04kW?h；
（2）t=20min=

20

60

h=

1

3

h，
燈的電功率P=

W

t

=

0.04kW?h

1 3 h

=0.12kW=120W．
（3）∵P=UI=

U2

R

，
∴燈的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（4）∵P=UI=

U2

R

，
∴燈的實際電壓：
U_實=

P實R

=

120W×484Ω

≈241V；
（5）∵P=UI，
∴燈泡正常發光電流I=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A；
串聯電阻兩端電壓U_R=U-U_L=241V-220V=21V，
∵I=

U

R

，
∴串聯電阻阻值R=

UR

I

=

21V

5 11 A

=46.2Ω．
答：（1）在20min內這只電燈消耗的電能是0.04kW?h；
（2）這只電燈的實際功率是120W；
（3）這只電燈的電阻為484Ω；
（4）小張家此時的實際電壓241V；
（5）為了使這只燈正常發光，應串聯一個46.2Ω的電阻．