Question

如圖所示，木塊 A漂在水面上時，量筒內水面對應刻度為V₁；當木塊上放一金屬塊B時，A剛好浸沒，水面對應刻度為V₂．若將小金屬塊取下，使其慢慢地沉入量筒底時，水面對應的刻度為V₃，下列說法中正確的是（ ）

A．木塊的重為ρ_水gV₁
B．金屬塊重為ρ_水g（V₂-V₁）
C．木塊的密度為ρ_水
D．金屬塊的密度為ρ_水

Answer 1

【答案】分析：由第一、第二幅圖可知，多排開水的體積為木塊上放金屬塊B時，金屬塊排開水的體積，根據阿基米德原理和物體的浮沉條件求出金屬塊重力；由第一、第三幅圖可知，兩次量筒內水的體積之差為金屬塊的體積，根據G=mg求出其質量，根據密度公式求出其密度；因木塊本身排開水的體積不知，所以木塊的重和木塊的密度無法求解．
解答：解：（1）由第一幅圖可知木塊漂浮，且V_排＜V₁，
所以G_木=F_浮木=ρ_水gV_排＜ρ_水gV₁，故A選項不正確；
∵ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，
∴木塊的密度ρ_木=ρ_水，故C選項不正確；
（2）由第一、第二幅圖可知，當木塊上放一金屬塊B時，多排開水的體積為（V₂-V₁），
此時仍漂浮，所以G_金=F_浮金=ρ_水g（V₂-V₁），故B選項正確；
（3）金屬塊的質量為m_金==ρ_水（V₂-V₁），
由第一、第三幅圖可知，金屬塊的體積為（V₃-V₁），
所以金屬塊的密度為ρ_金==ρ_水，故D選項正確．
故選BD．
點評：本題考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理的靈活應用，關鍵是能分析三幅圖中不同的地方找到所需要的信息．