Question

19．一列長210m的列車，在進入長510m的隧道口時鳴笛，站在隧道另一端的某人聽到笛聲38.5s后，看到火車全部駛出隧道，若火車的行駛速度為18m/s且保持不變，問：
（1）火車全部通過隧道的路程是多少？
（2）火車全部通過隧道行駛的時間是多少？
（3）這時空氣中聲音的傳播速度是多少？

Answer 1

分析 （1）火車全部通過隧道時行駛的路程為車長加上隧道的長度；
（2）知道火車行駛的速度，根據速度的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出火車全部通過隧道行駛的時間；
（3）聲音在空氣中傳播的時間等于火車全部通過隧道的時間減去聽到笛聲的時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出這時空氣中的聲速

解答 解：（1）車全部通過隧道時行駛的路程：
s=s_車+s_隧道=210m+510m=720m，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，火車全部通過隧道行駛的時間：
t_車=$\frac{s}{{v}_{車}}$=$\frac{720m}{18m/s}$=40s；
（3）聲音在空氣中傳播的時間：
t_聲=t_車-t_人=40s-38.5s=1.5s，
這時空氣中的聲速：
v_聲=$\frac{{s}_{隧道}}{{t}_{聲}}$=$\frac{510m}{1.5s}$=340m/s．
答：（1）火車全部通過隧道的路程是720m；
（2）火車全部通過隧道行駛的時間是40s；
（3）這時空氣中的聲速是340m/s．

點評 本題考查了速度公式的靈活應用，知道火車全部通過隧道時行駛的路程和聲音通過隧道的時間是關鍵．