Question

如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“12V  9W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為R₁，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L正常發(fā)光，兩電流表指針位置相同；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R₁和R₁/4，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：

（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值；
（3）電路在何種狀態(tài)下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer 1

（1）電源電壓為12V；（2）R₂的阻值為64Ω；（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑動變阻器接入電路的電阻最大時電路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．

試題分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁被短接，R₂與燈泡并聯(lián)接在電源兩端，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A測干路電流．因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時兩端的電壓和額定電壓相等，所以電源的電壓U=U_L=12V；
（2）燈泡正常發(fā)光時的電流：，燈泡的電阻：，因為兩電流表指針位置相同，且大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，所以干路電流I=5I₂，又并聯(lián)電路中總電流等于各分電流之和，所以I=5I₂=I₂+I_L，解得：I₂=I_L=×0.75A=0.1875A，R₂的阻值：；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)接在電源兩端，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器連入電路的阻值分別為R₁、R₁時電路中的電流：，，因為，且在這兩種情況下滑動變阻器消耗的功率相等，所以，即，解得：R₁=32Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，最小總功率為：．故答案為：（1）電源電壓為12V；（2）R₂的阻值為64Ω；（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑動變阻器接入電路的電阻最大時電路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．