Question

（2001?沈陽）邊長為8厘米的正方體鐵塊，投入一個深度為3厘米裝滿水銀的容器內，問鐵塊受到的浮力是多少牛？（ρ_水銀=13.6×10³千克/米³，ρ_鐵=7.9×10³千克/米³，g=10牛/千克）

Answer 1

分析：假設鐵塊漂浮在水銀面上，根據漂浮條件F_浮=G_鐵得ρ_水銀gV_排=ρ_鐵gV_鐵，據此可以得出鐵塊漂浮時排開水的體積和鐵塊體積的大小關系，進而得出鐵塊浸入水銀的深度和鐵塊邊長的關系，從而確定鐵塊不能浮起來；放入鐵塊后不影響水銀面的變化；知道鐵塊浸在水銀中深度，可求此時排開水銀的體積，進而利用阿基米德原理求受到的浮力．

解答：解：設鐵塊邊長為a，若浮在水銀面上，鐵塊浸入水銀中的深度為h，根據漂浮條件F_浮=G_鐵得：
ρ_水銀gV_排=ρ_鐵gV_鐵
則：

V排

V鐵

=

ρ鐵

ρ水銀

=

7.9×103kg/m3

13.6×103kg/m3

=

79

136

，
∵

V排

V鐵

=

a2h

a3

=

h

a

，
∴h=

79

136

×a=

79

136

×8cm≈4.6cm，
∵4.65cm＞3cm，
∴鐵塊不能浮起來，鐵塊浸在水銀中深度為3cm，
鐵塊受浮力：
F_浮=ρ_水銀gV_排′
=13.6×10³kg/m³×10N/kg×（8）²×3×10^-6m³
=26.11N．
答：鐵塊受的浮力為26.11N．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和物體漂浮條件的應用，確定鐵塊在水銀里不能漂浮是本題的關鍵．