Question

某小型汽車的質量為 600kg，汽車的額定功率是40kW，每個輪胎與地面的接觸面積是500cm²．求：
（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若汽車在水平路面上以90km/h的速度作勻速直線運動，則該車10min內通過的路程是多少？
（3）若該汽車在水平路面上以額定功率作勻速直線運動，速度仍為90km/h．請計算10min該車牽引力所做的功和汽車受到的阻力．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）小汽車靜止在水平路面上，對路面的壓力等于汽車重，求出受力面積（4輪胎與地面的接觸面積），利用壓強公式求汽車對地面的壓強；
（2）知道汽車速度和行駛時間，利用速度公式求10min內通過的路程；
（3）知道汽車牽引力的額定功率，利用W=Pt求10min內汽車牽引力做的功；
知道汽車牽引力的額定功率，利用P=Fv求牽引力大小，由于汽車勻速行駛，小汽車在行駛過程中受到的阻力等于牽引力．
解答：解：（1）汽車對地面的壓力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
s=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
汽車對地面的壓強：
P===3×10⁴Pa；
（2）v=90km/h=25m/s，t=10min=600s，
10min汽車行駛的路程：
s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
（3）10min牽引力做的功：
W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，
∴F===1600N．
∵汽車做勻速直線運動，
∴受到的阻力f=F=1600N．
答：（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是3×10⁴Pa；
（2）該車10min內通過的路程是1.5×10⁴m；
（3）10min該車牽引力所做的功為2.4×10⁷J，汽車受到的阻力為1600N．
點評：本題考查了學生對壓強公式、速度公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運用，計算固體壓強時，注意受力面積的計算（四個輪子與地面的接觸面積），利用好功率推導公式P=Fv計算．