Question

有兩座相距S=1000m的大山，有人在兩座大山之間大喊一聲，先后聽到由兩山傳來的兩個回聲，時間相隔4s，設聲速V=340m/s．求這個人到兩山的距離為多少？

Answer 1

分析：設這個人到其中一山的距離為s₁，則到另一山的距離為s₂；
第一個回聲傳來用的時間t₁=

2s1

v

，第二個回聲傳來用的時間t₂=

2s2

v

，由題知t₂-t₁=4s，據此求s₁、s₂的大小．

解答：解：設這個人到其中一山的距離為s₁，則到另一山的距離為s₂；
由題知，s₂=1000m-s₁，
第一個回聲傳來用的時間：
t₁=

2s1

v

，
第二個回聲傳來用的時間：
t₂=

2s2

v

，
由題知，t₂-t₁=

2s2

v

-

2s1

v

=4s，
即：

2×(1000m-s1)

v

-

2s1

v

=

2×(1000m-s1)

340m/s

-

2s1

340m/s

=4s，
∴s₁=160m，
s₂=1000m-s₁=1000m-160m=840m．
答：這個人到兩山的距離為160m、840m．

點評：本題考查了速度公式的計算及回聲的運用，計算時注意回聲傳回來用的時間是走來回趟用的時間．