Question

【題目】壓力傳感器的原理圖如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，MN間有可收縮的導線，彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓10V，R1=8Ω，R2的阻值變化范圍為0～10Ω，閉合開關S，向下施加壓力增加，電壓表的示數_________（選填“變大”或“不變”或“變小”）。已知壓力F與R2的變化量成正比，F=1N時，R2為2Ω，此時電流表示數是______A，當電流表的示數為I時，F=____________N(寫出關于I的數學表達式)

Answer 1

【答案】變大1

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；閉合開關S，向下施加壓力增加，R2的滑片向下移動，阻值增加，根據串聯電路的電壓規律可知，電壓表的示數變大；當F＝1N時，R2為2Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I1＝ ＝1A；由題意可知，壓力F與R2的變化量成正比，設為F＝kR2，當F＝1N時，R2為2Ω，則1N＝k×2Ω，解得：k＝0.5N/Ω，所以，F＝0.5N/Ω×R2---①，當電流表的示數為I時，電路中的總電阻：R＝，滑動變阻器接入電路中的電阻：R2′＝RR1＝8Ω---②，所以，F＝0.5N/Ω×R2′＝0.5N/Ω×(8Ω)，即數學表達式為：F＝0.5×(8)N＝4N。