Question

三只完全相同的杯子里都裝有一些水，把質量相等的實心鉛塊、鐵塊和鋁塊分別放入這三只杯子里，它們都沉沒于水中且杯中水面相平．已知ρ_鉛＞ρ_鐵＞ρ_鋁，對于這三個杯子中裝有水的多少，下列判斷中正確的是（　　）

A．放鉛塊的杯子中的水最多

B．放鋁塊的杯子中的水最多

C．放鐵塊的杯子中的水最少

D．三只杯子中的水多少相同

Answer 1

分析：已知鉛、鐵、鋁的密度大小關系，由密度公式可判斷出三個質量相同的實心金屬塊體積的大小關系；
將它們分別放入三個相同的杯子后，三個杯子的水面恰好相平，可知此時三個杯子中，水和金屬塊的體積相同，結合已得出的三個金屬塊的體積大小關系，即可判斷出原來杯子裝水的多少．

解答：解：由題知，m_鉛=m_鐵=m_鋁，ρ_鉛＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∵ρ=

m

V

，
∴V_鉛＜V_鐵＜V_鋁；--------------------------①
設甲、乙、丙三個杯子原先的裝水量分別為：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三個實心金屬塊分別放入三個杯子中時，“水面恰好相平”，即三個杯子中的水和金屬塊的體積相同，
∴V_甲+V_鉛=V_乙+V_鐵=V_丙+V_鋁，------------------②
由①②可得：
V_甲＞V_乙＞V_丙．
∴放鉛塊的杯子中的水最多．
故選A．

點評：本題考查了密度公式的應用，關鍵是知道金屬塊體積+杯中原來水的體積=杯中放入金屬塊后的體積．