Question

6．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電路中滑動變阻器上標有“20Ω  1A”字樣，電流表的量程為0～0.6安，電壓表的量程為0～3伏，電阻R₁的阻值為4歐．當滑片在滑動變阻器的最右端a點時，閉合開關S，電壓表的示數為2伏，求：
（1）通過電阻R₁的電流．
（2）電源電壓．
（3）為了保證電路能正常工作及各電表不致損壞，滑動變阻器的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）電阻R₁和滑動變阻器串聯在電路中，電壓表測電阻R₁的電壓根據歐姆定律可計算通過電阻R₁的電流；
（2）當滑片在滑動變阻器的最右端a點時，滑動變阻器接入電路的電阻為最大電阻．根據串聯電阻的規律結合歐姆定律可計算電源電壓；
（3）變阻器連入電路中的阻值越大，根據串聯電阻的規律，總電阻越大，電流表示數越小，電壓表示數也越小，所以，根據電路中允許通過的最大電流求出變阻器連入電路中的最小阻值即可．

解答 解：（1）電壓表的示數為2伏，即R₁兩端的電壓為2V，根據歐姆定律，通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A；
（2）根據串聯電阻的規律，總電阻為R=R₁+R₂，
根據歐姆定律，電源電壓U=I₁（R₁+R₂）=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V；
（3）電流表的量程為0～0.6安，按要求：I≤0.6A，
當I=0.6A，電壓表示數U₁=IR₁=0.6A×4Ω=2.4V，電壓表示數不會超出3V，即為電路允許通過的最大電流，根據串聯電壓電壓的規律，變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₁，為了保證電路能正常工作及各電表不致損壞，變阻器連入電路中的最小阻值R₂′=$\frac{U{-U}_{1}}{I}=\frac{12V-2.4V}{0.6A}$=16Ω，所以，滑動變阻器連入電阻范圍為16Ω～20Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電為0.5A；
（2）電源電壓為12V；
（3）為了保證電路能正常工作及各電表不致損壞，滑動變阻器的取值范圍應為16～20歐．

點評 本題考查串聯電路的電流和電壓及歐姆定律的靈活運用，關鍵是由允許的最大電流確定變阻器連入電路中的最小阻值．