Question

14．現提供一個恒定電壓為3V的電源、兩個電阻（R₁為10Ω，R₂為20Ω）、一個電流表和一個開關S．
（1）請你按要求在圖中的基礎上設計一個完整的電路圖．要求：
①兩個電阻R₁、R₂均要接入電路中工作；
②電流表測通過R₁的電流．
（2）根據你上述設計的電路圖計算：當開關S閉合時，電流表的示數．

Answer 1

分析 （1）兩電阻均接入電路中工作時，可能是串聯，也可能是并聯，電流表測通過R₁的電流說明電流表與R₁串聯，據此設計電路圖；
（2）兩電阻串聯時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的示數；兩電阻并聯時，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電流表的示數．

解答 解：
（1）由題意可知，兩電阻可能是串聯、也可能是并聯，且電流表一定與R₁串聯，如下圖所示：

（2）圖1中，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電流表的示數：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
圖2中，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A．
答：（1）電路圖如圖1或圖2所示；
（2）圖1中電流表的示數為0.3A，圖2中電流表的示數為0.1A．

點評 本題考查了電路圖的設計和串并聯電路的特點以及歐姆定律應用，是一道較為簡單的應用題．