Question

2010年4月14日7時49分，青海玉樹發生7.1級地震．在震后救援過程中，由于汽車起重機吊臂長、移動方便，更能吊起沉重的水泥板塊．所以常看到救援工作者使用如圖所示的這種起重機械．它不僅可以幫助救援隊提高效率，更有利于加快災后重建工作．如圖甲所示是利用這種機械吊起坍塌的混凝土結構的吊板．救援工作者用如圖乙所示的滑輪組，它在50s內將質量為3t的吊板勻速提高10m．已知拉力F為1.2×10⁴N．求此過程中：
（1）這個吊板的重力；
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）該滑輪組的機械效率多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知吊板的質量，根據G=mg求出這個吊板的重力；
（2）由圖可知繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力F做的功（總功），根據P=求出拉力F的功率；
（3）根據W=Gh求出有用功，根據η=求出滑輪組的機械效率．
解答：解：（1）吊板的重力：
G=mg=3×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁴N；
（2）繩端移動的距離：
s=nh=3×10m=30m，
拉力做的功：
W_總=Fs=1.2×10⁴N×30m=3.6×10⁵J，
拉力的功率：
P===7200W；
（3）有用功：
W_有=Gh=2.94×10⁴N×10m=2.94×10⁵J，
該滑輪組的機械效率：
η==≈81.7%．
答：（1）這個吊板的重力為2.94×10⁴N；
（1）拉力F做了3.6×10⁵J的功，拉力F的功率為7200W；
（2）該滑輪組的機械效率約為81.7%．
點評：本題考查了重力、功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用以及滑輪組繩子有效股數的判斷．