Question

19．中國80后小伙楊光碩利用電商平臺，把家鄉的土雞蛋推向全國市場．土雞蛋比普通雞蛋營養價值高，那土雞蛋的密度是不是也比普通雞蛋大呢？小夢從網上購買了家鄉的土雞蛋，與學習小組的同學們一起測量土雞蛋的密度．他們找來一架天平和一盒砝碼，但缺少量筒，于是又找來一個燒杯、膠水滴管和一些水．他們利用這些儀器測量土雞蛋的密度，請你和他們一起完成實驗．
（1）把天平放在水平臺上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，調節天平的平衡螺母，觀察到指針指在分度盤中央，表示橫梁平衡．用調節好的天平測出一顆土雞蛋的質量m₀．
（2）如圖所示，設計測土雞蛋體積的步驟如下：
①在燒杯中裝入適量的水，并在水面的位置做好標記，用天平測出燒杯和水的總質量m₁；
②把土雞蛋輕輕放在裝有水的燒杯中，倒出超過標記處的水，并用膠頭滴管使燒杯中的水面恰好到標記處，再用天平測量此時燒杯、水和土雞蛋的總質量m₂；
（3）土雞蛋的密度表達式是ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}$（用所測量的物理量符號表示，水的密度ρ_水）．實驗結束后，有同學發現土雞蛋有一定吸水性，則所測量的密度值將偏大（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平的使用方法：分別是“放”、“調”、“測”、“記”．
“放”：將天平放在水平臺上，游碼放在標尺左端的零刻線處；
“調”：調節橫梁上的平衡螺母，使指針指在分度盤的中央；
“測”：把被測物體放在天平的左盤，用鑷子向右盤中加減砝碼，并且調節游碼在標尺上的位置，直到橫梁重新平衡；
“記”：這時，右盤中砝碼的總質量加上游碼所對的刻度值，就是左盤中物體的質量．
（3）根據雞蛋的體積等于排開水的體積計算得出，依據公式為V=$\frac{m}{ρ}$，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出雞蛋的密度；
評估實驗結果時，重點分析體積和質量在測量過程中，哪些環節容易產生誤差，對實驗結果的影響會怎樣．

解答 解：（1）天平使用方法：把天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻度線處．調節橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央，這時橫梁平衡．
（3）由題意知，雞蛋的體積等于倒出燒杯中水的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$得：V=V_排=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
雞蛋的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}$；
首先用調節好的天平測出一顆土雞蛋的質量m₀，質量測量準確，但在測量土雞蛋的體積時，因為土雞蛋有一定吸水性，使水面下降，導致測出的體積偏小，密度偏大．
故答案為：（1）水平；零刻度線；平衡螺母；分度盤中央；（3）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{0}+{m}_{1}-{m}_{2}}$；偏大．

點評 此題是測量固體物體的密度實驗，考查了等效替代法的應用，其中有關天平的讀數及密度的計算是基礎，有關物體體積的測量是難點．要掌握兩種測量體積的方法，特別是利用阿基米德原理測量物體的體積更為重點．