Question

某同學為探究力之間的關系做了如圖所示的實驗．臺秤上的燒杯和水共重 49N．當將彈簧測力計下端吊著一個質量為2.7kg的鋁塊，在鋁塊逐漸浸入直至沒入水面的過程中（不接觸容器），有關彈簧測力計和臺秤示數的說法，正確的是（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g=9.8N/kg）（ ）

A．彈簧測力計和臺秤示數之和是75.46N
B．彈簧測力計的示數是58.8N，臺秤示數是16.66N
C．彈簧測力計的示數是26.46N，臺秤示數是58.8N
D．以上說法都不正確

Answer 1

【答案】分析：對鋁塊、燒杯與水整體、鋁塊水燒杯三者組成的整體進行受力分析，由平衡條件及浮力公式進行分析，最后得出結論．
解答：解：鋁塊受豎直向下的重力G_鋁=mg=2.7kg×9.8N/kg=26.46N，豎直向上彈簧秤的拉力F即彈簧秤示數，向上的浮力F_浮=ρ_水gV_排，由平衡條件得：G_鋁=F+F_浮，F=G_鋁-F_浮，在鋁塊浸入水完全浸沒前，V_排逐漸增大，F_浮逐漸增大，彈簧秤的示數F逐漸減小；當鋁塊完全浸入水中后V_排不變，F_浮不變，彈簧秤示數F不變．
燒瓶及水受豎直向下的重力G=49N，鋁塊向下的壓力F_壓=F_浮，臺秤的支持力即臺秤的示數F_N，由平衡條件得：G+F_壓=F_N，由F_N=G+F_壓知在鋁塊浸入水完全浸沒前，V_排逐漸增大，F_壓=F_浮逐漸增大，臺秤的示數F_N逐漸變大；當鋁塊完全浸入水中后V_排不變，F_壓=F_浮不變，臺秤的示數F_N不變．
鋁塊、燒杯、水整體受重力G_整=G+G_鋁=49N+26.46N=75.46N，彈簧秤拉力F，臺秤的支持力F_N，由平衡條件得F+F_N=G_整=75.46N，即彈簧秤與臺秤的示數之和為75.46N．
故選A．
點評：本題考查了受力分析、平衡條件、浮力公式，巧妙地選取研究對象，正確進行受力分析是解題的關鍵；受力分析時要注意整體法與隔離法的應用．