Question

如圖所示，電源電壓不變，設燈泡燈絲的電阻不隨溫度變化．當開關S、S₁、S₂都閉合時，燈泡L正常發光，R₁消耗的功率為16W；當開關S閉合及S₁、S₂斷開時，燈泡L的功率為其額定功率的，R₂消耗的功率為1W．則下列說法中錯誤的是（　　）

	A．	RL=R1+R2	B．	R1=R2
	C．	燈泡L的額定功率為8W	D．	電源電壓為6V

Answer 1

考點：

歐姆定律的應用；并聯電路的電壓規律；電阻的串聯；電功率的計算．

專題：

應用題；壓軸題；電路和歐姆定律；電能和電功率．

分析：

（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁和R₂及燈泡并聯，此時燈泡正常發光，其兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=表示出電源的電壓，再根據P=表示出R₁消耗的功率，進一步得出R₁的表達式；

（2）當開關S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R表示出燈泡的實際功率結合燈泡功率的關系即可求出三電阻之間的關系，再根據P=I²R表示出R₂消耗的功率，整理得出R₂的表達式，然后聯立等式即可解決問題．

解答：

解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₂和燈泡并聯等效電路圖如圖：

∵燈L正常發光，

∴此時燈的實際功率就是額定功率：

P_額=，即U²=P_額R_L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

R₁消耗的功率P₁===16W，

即R₁=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）當開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂和燈泡串聯，等效電路圖如圖：

此時燈泡的功率：

P_L=I²R_L=（）²R_L=P_額，

把①式代入上式可得：

R_L=R₁+R₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R₂消耗的功率：

P₂=I²R₂=（）²R₂=1W，

即R₂=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

聯立②③④式得：P_額²﹣16P_額+64=0，

解得：P_額=8W，

R₁===R_L，R₂==R_L，

所以ABC選項正確、不符合題意，而D選項無法確定．

故選D．

點評：

本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，解題時要注意各量之間的關系．