Question

將粗細(xì)均勻的電阻絲圍成閉合的等邊三角形abc，如圖所示，分別將a、b和a、c兩端接在同一電源上，則兩次通過ab的電流大小之比是

2：1

．

Answer 1

分析：由圖可知，將a、b接入電源時(shí)R_ab、R_acb并聯(lián)，將a、c接入電源時(shí)R_abc、R_ac并聯(lián)；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩次通過ab的電流大小之比．

解答：解：設(shè)電源的電壓為U，R_ab=R_bc=R_ac=R，
當(dāng)a、b接入電源時(shí)R_ab、R_acb并聯(lián)，
通過ab的電流為I₁=

U

R

；
當(dāng)a、c接入電源時(shí)R_abc、R_ac并聯(lián)，
通過ab的電流為I₂=

U

Rabc

=

U

2R

；
所以I₁：I₂=

U

R

：

U

2R

=2：1．
故答案為：2：1．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是電源的兩端接到不同位置時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．